Музеј савремене уметности Војводине је основан као Галерија савремене ликовне уметности – Нови Сад одлуком Скупштине АП Војводине 1. фебруара 1966. године. Назив установе промењен је више пута како би пратио измене у карактеру рада институције. Прво је промењен у Музеј савремене ликовне уметности (03. јун 1996), затим у Музеј савремене уметности Војводине у Новом Саду (24. марта 2006), да би добио коначан назив – Музеј савремене уметности Војводине (13.01.2012), односно МСУВ (МоЦАВ). Најважније последице ове измене су да се активност некадашње галерије проширила на музеолошку делатност, а делокруг рада са ликовне на више области савремене уметничке теорије и праксе, у складу са актуелним процесима присутним у уметности и друштву.
Иако основан 1966. године, због непостојања просторних ресурса Музеј почиње са изложбеном и издавачком делатношћу 1969. године, уз повремено коришћење простора других јавних установа у Новом Саду (Галерија Матице српске, Раднички универзитет, Трибина младих, Дом ЈНА). Године 1984. се усељава у изнајмљени простор у „Спортском и пословном центру Војводина” где остаје до 1999. године. За ових 15 година Музеј први пут добија могућност да у континуитету развија своје основне програмске, истраживачке и музеолошке активности што је резултирало многим значајним остварењима за савремену уметност Војводине. Након новембра 1999. године Музеј поново остаје без изложбеног простора и реализује изложбе у другим установама (Галерија Огранка САНУ, 2000/2001; Музеј Војводине – простор некадашњег Музеја социјалистичке револуције, од 2001. године).
После првог неуспешног јавног конкурса за архитектонско-урбанистичко решење зграде Музеја и Трга галерија у Новом Саду, који је 1998. године расписао Извршни одбор града Новог Сада, скоро 10 година касније, 27. јануара 2007.године, Покрајинска влада је расписала нови међународни конкурс за идејно архитектонско-урбанистичко решење зграде Музеја, од којег се такође одустало. Након тога је Извршно веће АП Војводине 13. маја 2009. године донело одлуку о смештају Музеја у зграду бившег Музеја социјалистичке револуције, што су потврдили и Одлуком о преносу права коришћења (28. марта 2012. године) којим МСУВ постаје корисник дела зграде у Дунавској 37, где данас обавља већину својих делатности.